Надежность, или о вязкости тканей животных

Это справедливо лишь отчасти, изначения коэффициента Пуассона для некоторых биологических материалов являютсяочень высокими, часто они больше единицы. Экспериментальное значение коэффициента Пуассона для моегоживота, измеренное недавно мною в ванне, составляет примерно единицу (см.сноску выше).

Таким образом, как сказано выше, благодаря коэффициенту Пуассона, еслимы растягиваем в каком-либо одном направлении кусок материала, такой, какпленка или стенка артерии, он удлиняется в этом направлении, но одновременносокращается в перпендикулярных. Поэтому в случаях, когда растягивающеенапряжение действует не в одном, а в двух взаимно перпендикулярных направлениях,возникающие деформации будут разностью тех деформаций, которые создалобы каждое из этих напряжений в отдельности, и окажутся поэтому меньше последних.

При одновременном действии напряжений s и s суммарнаядеформация в направлении действия s будет e = (s -νs)/E, а суммарная деформация в направлении действия sбудет e = (s – νs)/E.

Отсюда, используя результаты, приведенные в гл.5, с учетом коэффициента Пуассона получаем, что продольная деформациястенок трубы, находящейся под внутренним давлением и сделанной из материала,подчиняющегося закону Гука, будет e = (rp/2tE)(1 – 2ν), гдеr – радиус, р – давление, t – толщина стенок.

В результате увеличение длины трубы оказывается значительно меньшим, чем можнобыло бы ожидать; для гуковского же материала с коэффициентом Пуассоны, равным1/2, продольные перемещения вообще отсутствуют. В действительности, какговорилось выше, материал стенок артерий не подчиняется закону Гука, в то жевремя коэффициент Пуассона для него, вероятно, больше 1/2. Возможно, эти двафактора взаимно компенсируются, поскольку соответствующие удлинения, фактическинаблюдаемые в эксперименте, очень малы.Несомненно, тот факт, что артерии постоянно находятся в организме в натянутомсостоянии, свидетельствует о мерах предосторожности, принятых Природой противлюбых возможных остаточных удлинений кровеносных сосудов.

Эффекты, связанные с коэффициентом Пуассона, по-видимому, играют важнуюроль в поведении тканей животных; но они важны и в технике, о чем свидетельствуютвсе новые факты, возникающие, как правило, неожиданно и в самых разныхсочетаниях.

Возможно, следует также добавить, что, в то время как аорта и главныеартерии расширяются и сокращаются упругим образом в такт с биением сердца,с артериями меньшего размера дело обстоит несколько иначе. Стенки этихартерий соединены с мышечной тканью, которая может увеличивать их эффективнуюжесткость и таким образом, ограничивая диаметр этих артерий, влиять наколичество крови, подводимое к каждому из участков тела. Таким путем регулируетсякровоснабжение тела.

Надежность, или о вязкости тканей животных

У животных довольно часто случаются переломы костей и разрывы сухожилий;упругие свойства костей и сухожилий отличаются от свойств тканей, рассматриваемыхв этой главе. Примечательно, однако, что механические разрушения мягкихтканей животных происходят довольно редко. На это имеется несколько причин.Шкура и мягкие части тела животного, будучи очень нежесткими, могут неполучить серьезных повреждений при ударе; подвергаясь большим деформациям,животное отделывается только синяками. Более интересен, однако, вопросо концентрации напряжений, поскольку мягкие ткани животных практическине боятся концентрации, этой главной причины катастроф инженерных сооружений.Ткани животных не требуют большого коэффициента запаса, поэтому конструктивнаяэффективность, то есть выдерживаемая конструкцией нагрузка, приходящаясяна единицу веса конструкции, может быть очень высокой.

Такой иммунитет к концентрации напряжений определяется отнюдь не мягкостьютканей и малым модулем Юнга. Резина тоже мягкая, и ее модуль Юнга тожеочень мал, однако все мы помним с детства, как выпущенные в сад воздушныешарики очень скоро с шумом лопались, наткнувшись на шипы первого же куста.Детьми мы не понимали, что из-за концентрации напряжений и малой величиныработы разрушения от прокола в натянутой резине очень быстро распространяетсятрещина, а если бы и понимали, то вряд ли это уменьшило бы наши огорчения.Перепонка же крыла летучей мыши ведет себя иначе, хотя также сильно натягиваетсяв полете. При проколе крыла разрыв от этого места распространяется редкои повреждение скоро заживает, несмотря на то что мышь не перестает летать.

Объяснение этого кроется, я думаю, в существенных различиях упругихсвойств и величин работы разрушения резины и биологических тканей. В настоящеевремя данные о работе разрушения мягких биологических тканей, по существу,отсутствуют, однако зависимости напряжения от деформации в большинствеслучаев известны очень хорошо, а между формой этих зависимостей и работойразрушения, по-видимому, имеется тесная связь.

Интересный пример составляет пленка куриного яйца – пленка, которуюмы видим за завтраком сразу под скорлупой вареного яйца. Это одна из немногихбиологических мембран, которые подчиняются закону Гука, в данном случае- вплоть до деформаций около 24%, когда происходит разрыв пленки. Простой(правда, грозящий легкими неприятностями) эксперимент с сырым яйцом показывает,что эта пленка легко рвется. Так, конечно, и должно быть, поскольку иначе