Поведение под ветром дерева

В такой балке, как лонжерон крыла планера, где наибольшие изгибающиенагрузки практически имеют всегда одно и то же направление, сжатую полкуможно сделать толще растянутой, имея в виду, что при сжатии дерево значительноболее непрочно, чем при растяжении. Но деревья или мачты должны выдерживатьизгибающие нагрузки, действующие в самых различных направлениях, – всездесь определяется прихотью ветра, – поэтому для них такое решение не подходит.Во всяком случае, ствол дерева должен иметь симметричное сечение, обычнокруглое. При изгибе распределение напряжений по сечению предварительноненагруженной балки линейно, как показано на рис. 140, а.В этом случае, когда напряжение сжатия достигнет величины около 30 МН/м(3 кгс/мм), балка, то есть дерево, начнет ломаться.

И вот тут-то выступает предварительно напряженная конструкция ствола.Каким-то образом дерево ухитряется расти так, что внешние слои древесиныобычно растянуты (примерно до 15 МН/м), то есть до 4,5 кгс/мм в то времякак внутренние сжаты. Примерное распределение напряжений в сечении стволав обычных условиях показано на рис. 140, б. Теперь напомнимодно из важных следствий линейности закона Гука, состоящее в том, что мыможем смело складывать одно распределение напряжений с другим. Тогда, еслимы прибавим к распределению напряжений, показанному на рис. 140, а,распределение, показанное на рис. 140, б, то получим распределение,изображенное на рис. 140, в.

Рис. 140.а – поведение под ветром дерева, в древесинекоторого нет предварительных напряжений; распределение напряжений по сечениюствола линейно и наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения одинаковы;б – предварительно напряженное деревов безветренную погоду; наружные слои ствола растянуты, внутренние – сжаты;в – предварительно напряженное деревопри сильном ветре; сжимающие напряжения уменьшились наполовину, так чтодерево может выдержать вдвое большие нагрузки, чем в случае а.

Таким образом, дерево уменьшает наибольшую величину сжимающего напряженияпримерно вдвое и тем самым удваивает эффективное сопротивление ствола на изгиб.Правда, при этом возрастает максимальное растягивающее напряжение, но деревовполне с ним может справиться. То, к чему стремится дерево, создаваяпредварительно напряженную структуру ствола, противоположно целям, которые мыпреследуем в случае предварительно напряженного железобетона. Бетон непроченпри растяжении и сравнительно прочен при сжатии, так что бетонную балку приизгибе опасность подстерегает на растянутой стороне. Чтобы избежать этого, мыармируем бетон стальными стержнями, находящимися под натяжением, так что самбетон оказывается сжатым. Поэтому балку нужно гнуть довольно сильно, прежде чемсжимающие напряжения в бетоне вблизи от одной из поверхностей балки сменятсярастягивающими. Тем самым отодвигается момент начала растрескивания бетона, таккак балку следует продолжать гнуть, прежде чем будет достигнут предел прочностибетона на растяжение.

Мы уже говорили, что дерево и волокнистые композиционные материалы присжатии разрушаются, образуя складки изогнутых волокон. Мой коллега д-рРичард Чаплин показал, что эти складки имеют много общего с трещинами,которые возникают при растяжении. В частности, они часто начинаются в местахконцентрации напряжений у отверстий и дефектных включений. Гвозди и шурупы,вообще говоря, не сильно ослабляют древесину, но только в том случае, еслиони плотно в ней сидят. Как только вы вытащите гвоздь или вывернете шуруп,получившееся отверстие станет опасным местом. То же самое справедливо идля сучков в древесине. В сильно нагруженных деревянных конструкциях, таких,как планер или мачта яхты, разумно поэтому оставлять ненужные гвозди ишурупы в покое и не пытаться их вытаскивать. При острой необходимости ихлучше срезать заподлицо с поверхностью дерева.

Далее, как показал Ричард Чаплин, образование складок при сжатии волокнистыхматериалов требует больших энергетических затрат, чем работа разрушенияпри растяжении. Следовательно, для развития складок необходимо подводитьк ним упругую энергию, и их поведение должно быть чем-то похоже на поведениетрещин Гриффитса. Однако здесь имеется и несколько важных различий.

Мы уже говорили, что в материалах, которые мы сейчас рассматриваем,складки изогнутых волокон могут появляться как под углом 45°, так и подуглом 90° к направлению действия нагрузки (они могут быть и под другимиуглами между 45° и 90°). Поведение складки под углом 45° похоже на поведениетрещины сдвига, при подходящих условиях она распространяется через весьобразец подобно трещине Гриффитса. Однако складка под углом 90° короченаклонной, и поэтому она потребляет меньше энергии при равной глубине,отсчитываемой по нормали от образца.

По этой причине складки под углом 90° в целом более вероятны. Однако,хотя такая складка начинает распространяться легче, она и скорее прекращаетсвой рост, продвинувшись на сравнительно небольшую длину. Происходит этопотому, что при увеличении длины складки две ее стороны прижимаются другк другу, в результате чего высвобождение упругой энергии прекращается.Поэтому полное разрушение образца, по крайней мере немедленное, становитсямаловероятным. В этих условиях может возникнуть целая цепочка короткихскладок, протянувшаяся вдоль сжатой поверхности балки. Их можно иногда