Почему почти любое отверстие, трещина или надрез воднородной среде будет вызывать локальное увеличение напряжений

Легко объяснить, почему почти любое отверстие, трещина или надрез воднородной среде будет вызывать локальное увеличение напряжений. На рис.11, а изображен гладкий однородный брусок, который подвергаетсяравномерному растяжению с напряжением s. Линии, пересекающиеобразец, представляют собой так называемые траектории напряжений, можносказать, что вдоль этих линий напряжение передается от молекулы к молекуле.В данном случае это прямые параллельные линии, равноотстоящие одна от другой.

Рис. 11. Картинанапряженийв равномерно растянутом бруске,не содержащем трещины (а)и содержащем ее (б).

Если же мы разорвем некоторую группу этих линий, сделав в материаленадрез, трещину или отверстие, то силы, представляемые этими траекториями,потребуется как-то уравновесить. То, что происходит в действительности,не так уж неожиданно: силы вынуждены “обойти” разрыв, вследствие этогоплотность траекторий напряжения увеличивается до степени, зависящей главнымобразом от формы выемки (рис. 11, б). В случае длинной трещины,например, их скопление вокруг ее конца может быть очень велико. Таким образом,как раз в окрестности кончика трещины сила, действующая на единицу площади,увеличивается и, следовательно, локальные напряжения оказываются большими(рис. 12).

Рис. 12. Концентрация напряжений у кончика трещины. Распределение касательныхнапряжения в прозрачном материала визуализируется в поляризованном свете,полосы на фотографии представляют собой линии равных касательныхнапряжений.

Инглису удалось вычислить, насколько при растяжении увеличится напряжение наконце эллиптического отверстия в твердом материале, подчиняющемся законуГука. Хотя эти вычисления справедливы, строгоговоря, только для эллиптических отверстий