Масштаб, пропорции и надежность

Следует заметить, что среди развалин чаще всего наиболее сохранившимисяоказываются арки. Отчасти это связано с присущей им устойчивостью, хотяне исключено и то, что клинчатые камни арок меньше интересовали окрестныхкрестьян, чем прямоугольные камни стен. (Последним объясняется и сохранностькруглых колонн на развалинах греческих храмов.)

Добиться того, чтобы линия давлений проходила заведомо внутри стеныили арки, как правило, легче в случае толстостенной кладки. Но сплошнойкирпич и каменные работы очень дороги. Чтобы увеличить толщину стен безбольших затрат, римляне стали использовать монолитный бетон. Он представлялсобой смесь вулканического туфа (pulvis puteolanis), весьма распространенногов Италии, с известью и добавками песка и гравия.

Если стены и арки делать более толстыми, они становятся более устойчивымии нет нужды увеличивать их вес. Но чем легче материал, требующий транспортировкии обработки, тем меньше, по-видимому, будет стоимость конструкции. Витрувий,выдающийся ученый древности (расцвет его творчества приходится на 20-егоды до н.э.), известный своими трудами по архитектуре и баллистике, свидетельствуето том, что в его время легковесный бетон нередко получали, добавляя порошокпемзы. Величественный Софийский собор в Константинополе (528 г.) построенименно из такого материала.

Уменьшение веса и стоимости бетона может быть достигнуто также и путемзаполнения цементной массы самыми разными сосудами. В древнем мире в виноделиии виноторговле использовались амфоры. Эти большие глиняные сосуды скапливалисьв огромных количествах. Очевидно, само собою напросилось решение бросать их вбетон. Это обнаружилось во многих поздних римских постройках. В частности,имеются свидетельства, что из такого рода “тары” были сделаны стены прекрасныхранневизантийских церквей в Равенне.

Масштаб, пропорции и надежность

Хотя, как утверждают, одни конструкции поддерживают силы небесные, адругие не разваливаются благодаря краске или ржавчине, проектировщик, еслион сознает свою ответственность, всегда стремится получить объективныегарантии прочности и устойчивости того, что он предлагает строить. Еслион не в состоянии произвести соответствующие расчеты на современном уровне,тогда, очевидно, необходимо либо сделать модель конструкции, либо определитьее размеры, увеличивая в определенном масштабе размеры какого-то уже существующегообразца, который оказался удачным.

Именно такими методами пользовались вплоть до самого недавнего времени.Возможно, к ним прибегают еще и сейчас. Но модели хороши лишь тогда, когдамы хотим посмотреть, как будет выглядеть вещь, а для предсказания прочностиэтот метод слишком ненадежен. Дело в том, что вес конструкции изменяетсяпропорционально кубу ее размеров. Так, если мы увеличим все размеры вдвое,вес возрастет в 8 раз. Площади же поперечных сечений тех или иных элементовконструкции, которые должны выдерживать нагрузку, изменяются пропорциональноквадрату размеров конструкции, и при увеличении всех размеров вдвое площадивсех поперечных сечений увеличатся только вчетверо. Поэтому с увеличениемразмеров напряжения растут линейно. Это означает, что если, например, мывдвое увеличили все размеры, то получили и удвоенные напряжения со всемивытекающими отсюда последствиями.

Прочность конструкции, которая может развалиться вследствие разрушенияматериала, нельзя предсказать, наблюдая лишь поведение моделей или применяяоперацию изменения масштаба к уже существующим образцам.

Это правило, установленное Галилеем, известно как “закон двух третей”;оно является веским основанием для применения современных методов расчетапри проектировании автомобилей, кораблей, самолетов, станков. Возможно,именно поэтому всех этих конструкций до недавнего времени и не существовало,по крайней мере в их современной форме. Однако при создании больших каменныхсооружений мы можем не обращать внимания на закон двух третей, поскольку,как уже говорилось, здания обычно рушатся вовсе не из-за разрушения материалапри сжатии. Напряжения в каменной кладке столь малы, что мы можем позволитьсебе практически неограниченно увеличивать размеры сооружений. Однако вотличие от большинства других конструкций здания разрушаются потому, чтоих стены теряют устойчивость и опрокидываются, а устойчивость при любыхразмерах может быть предсказана путем исследования модели. В принципе устойчивостьздания сродни устойчивости весов или безмена (рис. 77).

Рис. 77. Устойчивость здания подобна устойчивостивесов, на нее не влияет изменение масштаба.

Опрокидывающие моменты, действующие на каждую из сторон такого устройства,с изменением размеров будут изменяться как их четвертая степень, и всеустройство будет по-прежнему находиться в равновесии. Таким образом, еслине заваливается маленькое здание, можно не беспокоиться и об устойчивостиего копии, если она увеличена в соответствующем масштабе; именно этот фактлежит в основе “таинств” средневековых строителей, которые сводятся к наборуопределенных правил и пропорций. Известно, что эти строители использовали