Линии давлений и устойчивость стен

Хотя в такого рода вычислениях не содержится ничего принципиально неправильного,в действительности высота всех построенных когда-либо башен и близко недоходила до теоретически предельной. Так, самое высокое из существующихсегодня зданий, Нью-йоркский центр международной торговли, лишь на 400м возвышается над землей, да и это для нас не самый удачный пример, поскольку,подобно всем небоскребам, оно построено из стали. Пирамида Хеопса и шпилисамых высоких кафедральных соборов достигают немногим более 150 м, и лишьнекоторые из огромного множества каменных строений достигают хотя бы половиныэтой высоты, подавляющее же большинство зданий намного ниже.

Поэтому обычно напряжения сжатия, возникающие в каменной кладке поддействием ее собственного веса, весьма малы. Как правило, они редко превышают0,01 прочности камня на сжатие и на практике не накладывают ограниченийна высоту зданий или на их прочность. Тем не менее известно, что, начинаяс библейской Силоамской башни, которая, не будучи особенно высокой, упалаи убила 18 человек, они все же время от времени неожиданно рушатся (несмотряна уверенность архитекторов и строителей в их прочности). Такое происходилово все времена, а иногда происходит и сегодня. И под тяжестью каменнойкладки (а она немалая) нередко гибнут люди.

Но если стены рушатся не под давлением сжимающих напряжений, так поддействием чего? Ответить на этот вопрос помогают детские игры. Все мы вдетстве строили башни из кубиков, довольно неустойчивым образом поставленныхдруг на друга. Достигнув некоторой высоты, такое сооружение неизменно разваливалось.Даже дети понимают, хотя и не могут выразить этого в научных терминах,что виной тому отнюдь не сжимающие напряжения. Эти напряжения на деле ничтожномалы, а башня опрокидывается потому, что ее стены не строго вертикальны.Другими словами, речь здесь должна идти не о недостатке прочности, а онедостатке устойчивости. Хотя разница между этими двумя понятиями очевиднамаленьким детям, она не всегда ясна строителям и архитекторам и тем болееисторикам искусства, которые пишут о кафедральных соборах и подобных имсооружениях.

Линии давлений и устойчивость стен

Внушает трепет и благоговенье
Весь облик этой каменной громады.
Уходят в небо древние колонны,
Главами мраморными подпирая
Изогнутый дугою тяжкий свод.
Недвижно все, покоем дышит камень
И, ужасая, привлекает взор.

Утренний мост

Уильям Конгрив

Во времена королевы Анны культурная жизнь Англии не могла быть особенноразрозненной и можно быть почти уверенным в том, что Конгрив (1670-1729)имел беседы и делил застолье с Ванбруфом, автором многочисленных пьес исоздателем Бленхеймского дворца, а также с самим Кристофером Реном. Дляэтих людей в общих чертах было совершенно ясно, что устойчивость зданийопределяет не столько прочность камня и скрепляющего “раствора”, сколькораспределение их веса.

Однако одно дело понимать это и совсем другое – конкретно представлятьсебе все в деталях и уметь определить заранее, будет ли здание безопаснымили нет. Чтобы достичь научного понимания того, как ведет себя каменнаякладка, ее необходимо рассматривать как упругий материал, то есть следуетучесть то обстоятельство, что материал камня деформируется под действиемнагрузки и что он подчиняется закону Гука. Полезно также, хотя это и неабсолютно необходимо, использовать понятия напряжения и деформации.

На первый взгляд все же, конечно, кажется невероятным, что твердый кирпичи камень могут деформироваться в сколько-нибудь заметной степени под действиемнагрузки, создаваемой зданием. И в самом деле, еще столетие после Гукак этой мысли не могли привыкнуть даже строители, архитекторы и инженеры.Они упорно игнорировали закон Гука и считали каменную кладку абсолютножесткой. В результате их расчеты оказывались неверными и здания иногдарушились.

Однако в действительности модуль Юнга для кирпича и камня не очень велик (вэтом можно убедиться, посмотрев на изогнутые колонны собора в Солсбери на рис.4), а потому упругие перемещения каменной кладки отнюдь не так малы, как можнобыло бы предполагать. Даже стены обычного небольшого дома сжаты в вертикальномнаправлении своим собственным весом примерно на миллиметр. В больших зданияхэти перемещения, естественно, значительно больше. А когда вам кажется, что домсотрясается под порывами сильного ветра, это не так далеко от истины. Верхушканебоскреба Эмпайр стэйт билдинг раскачивается при сильном ветре более чем на0,5 м.

Современный расчет каменной кладки основан на простом законе Гука, атакже на следующих четырех допущениях, которые оказываются справедливымина практике:

1) сжимающие напряжения столь малы, что материал не может разрушатьсяза счет сжатия (мы уже обсуждали этот вопрос);

2) благодаря использованию строительного раствора или цемента соединениявыполнены достаточно тщательно, так что силы сжатия действуют по всей площадисоединения, а не в нескольких выступающих точках;

3) трение в соединениях столь велико, что не может произойти разрушенияконструкции вследствие взаимного проскальзывания кирпичей или камней (насамом деле никаких проскальзываний до разрушения конструкции не происходит);