Рис. 150. Бумажные соты.а – на пропитанную мономером бумагу наносятсяпараллельные полосы клея;б – листы склеиваются в толстый блок;полосы клея чередуются;в – блок растягивается в сотовую конструкцию,после чего мономер подвергается полимеризации;г – плита из сот вклеивается между листамифанеры, пластмассы или металла, образуя структуру типа сэндвича.

Хотя инженеры начали применять конструкции типа сэндвича и наполнителииз вспененных смол и бумажных сот сравнительно недавно, они с незапамятныхвремен используются в природе (рис. 151). Примером тому служат так называемые”плоские” кости нашего черепа, подвергающиеся действию изгибающих и сжимающихнагрузок.

Рис. 151. Плоская кость.

Философия конструирования, или форма, вес и стоимость

Философия есть не что иное, как благоразумие.

Джон Селден

Мы уже видели, что расчеты на прочность применяются для анализаповедения конкретных конструкций – либо тех, которые предполагается строить,либо тех, которые уже существуют, но их надежность находится под сомнением,либо тех, которые нас озадачили (успев сломаться). Другими словами, еслимы знаем размеры конструкции и свойства материала, из которого она сделана,то можем по меньшей мере попытаться предсказать, сколь прочной она будети как она будет деформироваться под нагрузкой.

Такие расчеты весьма полезны в конкретных задачах. Но они вряд ли помогут,если мы захотим понять, почему тот или иной предмет имеет именно присущуюему форму и сделан именно так, а не иначе, или если нам понадобится выбратьиз широкого класса возможных конструкций наиболее подходящую для нашегослучая. Например, если мы проектируем самолет или мост, то что лучше сослужит,оболочка ли из сплошных пластин или панелей или же конструкция типа решеткииз стержней или труб, связанных, скажем, тросами? Почему у нас так многомышц и сухожилий и относительно мало костей? Как выбрать из огромного количестваконструкционных материалов именно тот, который нужен? Делать ли конструкциюиз стали или из алюминия, пластмассы или дерева?

Привычные для нас “конструкции” растений, животных и типичных творенийнаших рук приняли свой нынешний вид не сразу. Как правило, форма и материаллюбой живой конструкции, прошедшей длительный путь развития в условияхборьбы за существование, приобрели свой вид в результате оптимизации поотношению к нагрузкам, которым они обычно подвергаются, с одной стороны,и к энергетическим затратам, связанным с обменом веществ, – с другой. Втехнике хотелось бы достичь такой же оптимизации, но это удается нам далеконе всегда. И далеко не все понимают, что этот предмет, который иногда называют”философией конструирования”, можно исследовать научными методами. Об этомостается только сожалеть, ибо полученные здесь результаты представляютсяважными как для биологии, так и для инженерного дела.

Хотя философия конструирования – предмет, не очень почитаемый, он уже имеетдовольно длинную историю. Впервые серьезные исследования этой проблемы синженерной точки зрения были предприняты около 1900 г. А.Мичеллом.

Хотя биологи и публиковали отдельные работы, связанные с законом двухтретей, сформулированным еще Галилеем (см. гл. 8), первой значительнойработой на эту тему была вышедшая в 1917 г. прекрасная книга Арки Томпсона”Рост и форма”, в которой он с общих позиций рассмотрел влияние конструкционныхтребований на форму животных и растений. Несмотря на бесспорные достоинства,эта книга не во всем безупречна с инженерной точки зрения. Получив справедливовысокую оценку, “Рост и форма” не оказала тем не менее реального влиянияна биологическую мысль ни в свое время, ни значительно позже. Кажется,она не произвела должного впечатления и на инженеров. Просто тогда ещене настало время для плодотворного обмена идеями между инженерами и биологами.

В наши дни основной вклад в математическое исследование философииконструирования внес X.Л. Кокс. Будучи большим специалистом по теорииупругости, Кокс обладает и еще одним достоинством – он большой знатокпроизведений Беатрис Поттер. Надеюсь, онпростит меня, если я скажу, что в некоторых отношениях он несколько напоминаетвеликого Томаса Юнга: подобно последнему, демонстрирует не только ярковыраженную одаренность, но и значительную неясность изложения. Боюсь, что невсякий смертный разберется в его идеях без “переводчика”, а потому работы Коксаполучили меньшее признание, чем они заслуживают. Многое из того, о чем я будуговорить дальше, прямо или косвенно основано на идеях Кокса. Начнем с егоанализа конструкций, подвергающихся растяжению.

Проектирование конструкций, работающих на растяжение

Любопытно, что к конструированию даже простейшей детали, работающейна одноосное растяжение, нельзя приступать до изобретения какой-либо законцовки,предназначенной для передачи нагрузки. Будь это стальной прут или лиана,канат или струна, напряженное состояние в концевой области гораздо сложнее